سوال -

Question

در پرتاب ۲ تاس پیشامد اینکه مجموع اعداد کوچک‌تر از ۱۳ باشد؟

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای یافتن احتمال اینکه مجموع دو تاس کمتر از ۱۳ باشد,  ابتدا باید تعداد کل حالات ممکن و حالات مورد نظر را محاسبه کنیم., , , , ,  مرحله ۱: تعداد حالات ممکن, , هر تاس دارای ۶ وجه است و بنابراین وقتی دو تاس را پرتاب می‌کنیم,  تعداد کل حالات ممکن برابر است با:, , $$, 6 \times 6 = 36, $$, , , , ,  مرحله ۲: تعیین حالات مطلوب, , حالا باید حالات مورد نظر را بررسی کنیم,  یعنی حالاتی که مجموع اعداد دو تاس کمتر از ۱۳ باشد., , , , , ,  مجموع اعداد دو تاس, , - حداقل مجموع: 2 (زمانی که هر دو تاس 1 باشند), - حداکثر مجموع: 12 (زمانی که یکی از تاس‌ها 6 و دیگری 6 باشد), , بنابراین,  مجموع اعداد دو تاس فقط می‌تواند از 2 تا 12 باشد و هیچ جمعی نمی‌تواند 13 یا بیشتر باشد., , این به این معنی است که تمام 36 حالت ممکن,  مجموع اعداد آن‌ها کمتر از 13 خواهند بود., , , , ,  مرحله ۳: محاسبه احتمال, , حالا که می‌دانیم همه حالات ممکن (36 حالت) مورد نظر ما هستند,  احتمال این پیشامد برابر است با:, , $$, P(\text{مجموع} < 13) = \frac{\text{تعداد حالات مطلوب}}{\text{تعداد حالات ممکن}} = \frac{36}{36} = 1, $$, , , , ,  نتیجه‌گیری, , بنابراین,  احتمال اینکه مجموع اعداد دو تاس کمتر از 13 باشد,  برابر با 1 یا 100% است.